模型构建

模型通过基金净值收益和债券市场收益因子的联动关系，估计基金在不同期限与信用利差上的风险暴露。在同一套因子体系下，无 Alpha 模型使用短窗口测算当前风险暴露与修正久期；有 Alpha 模型使用长窗口研究风险调整后的收益成分。

一、样本与模型分支

模型根据模型日当时已经生效的最新一期季报持仓信息，将基金样本分为利率债基金和信用债基金。两类样本共享同一套模型骨架，但采用不同的因子配置。

报告生效规则

季度末报告统一从报告期结束后的第二个月首日起生效：

样本筛选

同一基金存在多个份额时，仅保留初始份额，避免重复纳入。仓位筛选条件如下：

同时排除 QDII 债券型基金、混合估值法基金、摊余成本法基金、已经到期的基金，以及成立时间不足以支持完整 30 个交易日估计窗口的基金。

上述条件构成30日风险暴露模型的基础样本。240日Alpha模型在此基础上进一步限定为中长期纯债型基金，并剔除定期开放基金。两条估计链共享因子体系，但不使用完全相同的基金样本。

模型分支

信用债仓位按以下口径计算：

$$\text{信用债仓位} = \text{债券仓位} - \text{国债仓位} - \text{政策性金融债仓位}.$$

模型以 5% 的信用债仓位为分界：信用债仓位 ≤ 5% 的基金进入利率债基金分支，> 5% 的基金进入信用债基金分支。

二、因子构建

国债期限因子由中债国债即期收益率曲线构造；利差因子由资产曲线与基准曲线的到期收益率曲线构造。为了将两类曲线纳入同一回归，模型对每个曲线节点采用相同的日收益变换。

曲线收益转换

对于曲线 $c$、期限节点 $j$ 和交易日 $\tau$，将年化节点收益率代入零息债券定价形式，得到节点价格代理：

$$P^{(c)}_{j,\tau} =\left(1+y^{(c)}_{j,\tau}\right)^{-j}.$$

令相邻交易日的自然日间隔为

$$\Delta_\tau=\frac{d_\tau-d_{\tau-1}}{365},$$

持有一期后的节点收益代理为

$$R^{(c)}_{j,\tau} = \frac{ \left(1+y^{(c)}_{j,\tau}\right)^{-(j-\Delta_\tau)} }{ \left(1+y^{(c)}_{j,\tau-1}\right)^{-j} } -1.$$

计算剩余期限 $j-\Delta_\tau$ 的价格时，使用交易日 $\tau$ 的 $j$ 年节点收益率近似，不另作期限插值。0 年节点作为短端现金收益代理，对应 $R^{(c)}_{0,\tau}=(1+y^{(c)}_{0,\tau})^{\Delta_\tau}-1$。

基本因子

正式基准期限节点为 $\mathcal J=\{0,1,3,10,30\}$。基本因子使用中债国债即期收益率曲线：

$$L_{j,\tau}=R^{(G)}_{j,\tau}, \qquad j\in\mathcal J.$$

利差因子

利差因子由资产曲线与基准曲线的节点收益代理之差构成：

$$S_{k,j,\tau} =R^{(a_k)}_{j,\tau}-R^{(m_k)}_{j,\tau}.$$

因子期限配置

信用债基金使用全部四类利差因子，各因子的启用期限如下：

利率债基金使用的因子期限与信用债基金相同，但仅使用政策性金融债利差因子：

未启用期限不进行插值或外推。二级资本债利差因子自 2018 年 12 月 31 日起逐步启用，至 2019 年 6 月 30 日完全纳入；30 年期限节点自 2023 年 6 月 30 日起逐步启用，至 2023 年 12 月 31 日完全纳入。启用时点主要依据公募基金介入相关资产的时间确定；在此之前，相应因子不进入回归，过渡期则采用 Hybrid 方式衔接新旧模型结果。

历史衔接

二级资本债利差因子和30年期限节点采用渐进启用，而不是在因子首次出现时硬切换。过渡期分别计算新旧模型结果并按启用进度加权，避免历史序列因模型结构变化产生机械断点。2023年12月31日以后，在正式组件有效且未发生回退时，历史衔接结果与完整正式模型一致。

三、嵌套期限—利差模型

对基金 $i$，期限节点 $j$ 上的组合因子为

$$X_{i,j,\tau} =L_{j,\tau} +\sum_{k\in\mathcal K_{i,t}} \gamma_{i,k,t}S_{k,j,\tau}.$$

基金收益的拟合值为

$$\widehat r_{i,\tau} =\alpha_{i,t} +\sum_{j\in\mathcal J} \beta_{i,j,t}X_{i,j,\tau},$$

即

$$r_{i,\tau} = \alpha_{i,t} + \sum_{j\in\mathcal J}\beta_{i,j,t}L_{j,\tau} + \sum_{k\in\mathcal K_{i,t}} \gamma_{i,k,t} \sum_{j\in\mathcal J} \beta_{i,j,t}S_{k,j,\tau} +\varepsilon_{i,\tau}.$$

按利差类别展开后为

$$\begin{aligned} r_{i,\tau} ={}&\alpha_{i,t} +\sum_{j\in\mathcal J}\beta_{i,j,t}L_{j,\tau} \\ &+\gamma_{i,\text{政策性金融债},t} \sum_{j\in\{0,1,3,10\}}\beta_{i,j,t}S_{\text{政策性金融债},j,\tau} \\ &+\gamma_{i,\text{二级资本债},t} \sum_{j\in\{0,1,3\}}\beta_{i,j,t}S_{\text{二级资本债},j,\tau} \\ &+\gamma_{i,\text{高评级普通信用债},t} \sum_{j\in\{0,1,3\}}\beta_{i,j,t}S_{\text{高评级普通信用债},j,\tau} \\ &+\gamma_{i,\text{低评级普通信用债},t} \sum_{j\in\{0,1,3\}}\beta_{i,j,t}S_{\text{低评级普通信用债},j,\tau} +\varepsilon_{i,\tau}. \end{aligned}$$

利率债基金只保留政策性金融债利差因子；信用债基金使用全部四类利差因子。

同一类利差在各期限节点共享一个强度参数 $\gamma_{i,k,t}$，期限结构由 $\beta_{i,j,t}$ 统一决定。两种模型共享上述结构，但采用不同的估计窗口和 Alpha 处理。

四、约束条件

30 日无 Alpha 模型与 240 日有 Alpha 模型使用相同的期限暴露和利差强度约束。

期限暴露非负且合计为 1：

$$\beta_{i,j,t}\ge0, \qquad \sum_{j\in\mathcal J}\beta_{i,j,t}=1.$$

利差强度非负；信用债分支的利差强度上限为 1.5：

$$\gamma_{i,k,t}\ge0, \qquad 0\le\gamma_{i,k,t}\le1.5 \quad(k\in\mathcal K_{\mathrm{credit}}).$$

利率债基金分支只使用政策性金融债利差因子，该参数不设置有限上限。

五、异常观测处理与优化器

两个模型共享相同的因子结构、参数约束和 SLSQP 求解器，但服务于不同的估计目标，并采用不同的异常观测处理方式。30 日无 Alpha 模型关注近期风险暴露，通过 Huber 损失降低极端残差的影响；240 日有 Alpha 模型关注较长期的风险调整后收益，先剔除明确的正向净值跳点，再使用平方损失估计。

期限暴露 $\beta$ 与利差强度 $\gamma$ 以乘积形式进入拟合收益，整体优化问题是非凸的。SLSQP 在前述约束条件下求取数值局部解；未成功收敛的结果不进入有效结果及后续信号计算。

30 日无 Alpha 模型

30 日模型采用半衰期为 15 个交易日的指数衰减权重，即距离模型日 15 个交易日的观测，其原始权重为最新观测的一半。令 $a_\tau=0$ 表示模型日、$a_\tau=29$ 表示窗口中最早的交易日，则

$$w_{a_\tau} = \frac{2^{-a_\tau/15}} {\frac{1}{30}\sum_{h=0}^{29}2^{-h/15}}.$$

定义残差

$$e_{i,\tau}(\beta,\gamma) =r_{i,\tau}-\widehat r_{i,\tau}(\beta,\gamma).$$

第一阶段使用加权平方损失：

$$(\widetilde\beta_i,\widetilde\gamma_i) = \arg\min_{(\beta,\gamma)\in\Theta_{i,t}} \sum_{\tau\in\mathcal W_t^{(30)}} w_{a_\tau} e_{i,\tau}(\beta,\gamma)^2.$$

在第一阶段估计值处计算残差及其稳健尺度：

$$\widetilde e_{i,\tau} =e_{i,\tau}(\widetilde\beta_i,\widetilde\gamma_i),$$ $$s_i =1.4826\, \operatorname{median}_{\tau\in\mathcal W_t^{(30)}} \left| \widetilde e_{i,\tau} -\operatorname{median}_{u\in\mathcal W_t^{(30)}} \widetilde e_{i,u} \right|.$$

第二阶段使用 Huber 损失：

$$\rho_\delta(z) = \begin{cases} \frac12z^2, & |z|\le\delta,\\[4pt] \delta\left(|z|-\frac12\delta\right), & |z|>\delta, \end{cases} \qquad \delta=1.345,$$ $$(\widehat\beta_i,\widehat\gamma_i) = \arg\min_{(\beta,\gamma)\in\Theta_{i,t}} \sum_{\tau\in\mathcal W_t^{(30)}} w_{a_\tau}s_i^2 \rho_{1.345}\!\left( \frac{e_{i,\tau}(\beta,\gamma)}{s_i} \right).$$

240 日有 Alpha 模型

240 日模型使用最近 240 个交易日的等权平方损失。每个交易日分别计算信用债基金和利率债基金的净值收益中位数；若单只基金收益超过所属分支当日中位数 50bp，该观测不进入 Alpha 回归，负向收益保留。

令 $\mathcal W_t^{(240)}$ 表示模型日 $t$ 对应的最近 240 个交易日，$\bar r_{b,\tau}$ 表示分支 $b$ 在交易日 $\tau$ 的基金收益中位数。剔除正向净值跳点后的观测集合为

$$\widetilde{\mathcal W}_{i,t}^{(240)} = \left\{ \tau\in\mathcal W_t^{(240)}: r_{i,\tau}-\bar r_{b(i,t),\tau}\le 0.005 \right\}.$$

在保留的观测上联合估计 Alpha、期限暴露和利差强度：

$$\left( \widehat\alpha_{i,t}, \widehat\beta_{i,t}, \widehat\gamma_{i,t} \right) = \arg\min_{\alpha,(\beta,\gamma)\in\Theta_{i,t}} \sum_{\tau\in\widetilde{\mathcal W}_{i,t}^{(240)}} \left( r_{i,\tau} -\widehat r_{i,\tau}(\alpha,\beta,\gamma) \right)^2.$$

令 $N_{i,240,t}=\left|\widetilde{\mathcal W}_{i,t}^{(240)}\right|$，则 Alpha 也可以写为保留观测上的平均未解释收益：

$$\widehat\alpha_{i,t} = \frac{1}{N_{i,240,t}} \sum_{\tau\in\widetilde{\mathcal W}_{i,t}^{(240)}} \left[ r_{i,\tau} -\widehat r_{i,\tau} \left(0,\widehat\beta_{i,t},\widehat\gamma_{i,t}\right) \right].$$

其中 $\widehat r_{i,\tau}(\alpha,\beta,\gamma)$ 使用前文定义的嵌套期限—利差结构。$\widehat\alpha_{i,t}$ 用于刻画较长期的风险调整后收益，$\widehat\beta_{i,t}$ 与 $\widehat\gamma_{i,t}$ 则是同一长窗口内估计的期限暴露与利差强度。

60 日冻结暴露残差

近期状态沿用240日模型已经估计的期限暴露与利差强度，不在短窗口内重新估计风险参数。令 $\widehat r_{i,\tau,t}^{\mathrm{factor}}$ 表示使用模型日 $t$ 的长期风险暴露，对交易日 $\tau$ 计算的因子解释收益，则

$$m_{i,60,t} = \frac{1}{N_{i,60,t}} \sum_{\tau\in\widetilde{\mathcal W}_{i,t}^{(60)}} \left( r_{i,\tau} -\widehat r_{i,\tau,t}^{\mathrm{factor}} \right).$$

冻结长期风险暴露后，$m_{i,60,t}$ 反映基金近期净值相对既有期限与信用结构的偏离，同时避免短窗口重新估计全部参数带来的噪声。60日结果与长期Alpha使用相同的净值异常观测处理规则。

分组与正式得分

模型先按基金分支和隐含麦考利久期五分位形成比较组。240日长期Alpha和60日冻结暴露残差均在同一模型日、同一比较组内转换为百分位排名，分别记为 $R_{i,t}^{\alpha}$ 和 $R_{i,t}^{60}$。

正式生产得分按基金分支采用不同权重：

$$\operatorname{Score}_{i,t}^{\mathrm{formal}} = \begin{cases} 0.75R_{i,t}^{\alpha}+0.25R_{i,t}^{60}, & \text{信用债基金},\\ R_{i,t}^{\alpha}, & \text{利率债基金}. \end{cases}$$

查询接口提供两项原始排名，不直接返回混合得分。用户可以在客户端按自身收益目标和换手约束派生其他权重，50/50和25/75等组合只用于实验比较，不属于正式生产得分。

30 日模型估计的期限暴露用于生成单基修正久期，具体换算方法见单基久期测算。

符号说明